Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1107
i

Кон­фе­ты в ко­роб­ки упа­ко­вы­ва­ют­ся ря­да­ми, при­чем ко­ли­че­ство кон­фет в каж­дом ряду на 4 боль­ше, чем ко­ли­че­ство рядов. Ди­зайн ко­роб­ки из­ме­ни­ли, при этом до­ба­ви­ли 2 ряда, а в каж­дом ряду до­ба­ви­ли по 1 кон­фе­те. В ре­зуль­та­те ко­ли­че­ство кон­фет в ко­роб­ке уве­ли­чи­лось на 31. Сколь­ко кон­фет упа­ко­вы­ва­лось в ко­роб­ку пер­во­на­чаль­но?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть x  — ко­ли­че­ство рядов в «пер­во­на­чаль­ной» ко­роб­ке. Тогда ко­ли­че­ство кон­фет в ряду  — x + 4. После из­ме­не­ния ди­зай­на ко­роб­ки ко­ли­че­ство рядов в ко­роб­ке стало x + 2, а ко­ли­че­ство кон­фет в ряду x + 5. Имеем:

 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус x левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =31 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 7x плюс 10 минус x в квад­ра­те минус 4x=31 рав­но­силь­но 3x=21 рав­но­силь­но x=7.

Таким об­ра­зом, пер­во­на­чаль­но в ко­роб­ку упа­ко­вы­ва­лось 7 · (7 + 4) = 77 кон­фет.

 

Ответ: 77.


Аналоги к заданию № 1047: 1077 1107 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2017
Сложность: II